Question

QUESTÃO 06: Renata, Fernanda e Beatriz são amigas e têm idades diferentes. Sabe-se que, das sentenças a seguir, exatamente uma é verdadeira. I. Renata e Beatriz são mais jovens que Fernanda. II. Renata é mais velha que Fernanda. III. Renata é mais velha que Fernanda e Beatriz. IV. Renata não é nem a mais nova nem a mais velha das amigas. Qual das alternativas mostra o nome das três amigas em ordem decrescente de idade? A) Renata, Fernanda, Beatriz B) Beatriz, Fernanda, Renata C) Bianca, Beatriz, Renata D) Fernanda, Beatriz, Renata E) Renata, Beatriz, Fernanda

Answer 1

Resposta:

D) Fernanda, Beatriz, Renata

Explicação passo a passo:

Primeiro observe que ele pede a resposta em ordem decrescente, ou seja, da mais velha para a mais nova.

Agora observe que apenas uma das afirmações é verdadeira.

1) Se você supor que a quarta seja verdadeira, então há duas possibilidades:

a) Fernanda é a mais velha - então, a sentença (I) é verdadeira também, o que contraria a hipótese inicial da questão

b) Beatriz é a mais velha - então Renata seria mais velha que Fernanda e a sentença (II) seria também verdadeira, mais uma vez contrariando a hipótese inicial.

Concluímos então que a sentença (IV) não pode ser a verdadeira e dela você também pode concluir, já que será obrigatoriamente falsa, que Renata é a mais velha ou a mais nova.

2) Suponha agora que a sentença (III) seja a verdadeira. Fica evidente que a sentença dois também seria verdadeira neste caso. Logo, a sentença (III) não pode ser verdadeira e podemos concluir que Renata deve ser a mais nova, pois além da sentença ser falsa, já tínhamos visto que Renata seria a mais nova ou a mais velha.

3) Suponha que a sentença (II) seja verdadeira. Então a sentença (II) ou a (IV) também o seriam. Logo, a sentença (II) também não pode ser verdadeira.

4) Finalmente, supomos que a sentença (I) é verdadeira e não somos forçados a acreditar que alguma das outras também o seja. Logo, a sentença (I) é verdadeira e, portanto, Fernanda é a mais velha.

Como Fernanda é a mais velha e Renata a mais nova temos, nessa ordem: Fernanda, Beatriz e Renata.