Qual é o trabalho trocado por um gás que sofre a transformação indicada pelo gráfico PxV abaixo?
a) 40000 J
b) - 40000 J
c) 0,4 J
d) - 0,4 J
Respostas
O gás sofre trabalho, que vale -40.000J - alternativa B.
- Explicação:
Essa questão nos pede a análise de um gráfico Pressão x Volume e o trabalho realizado ou sofrido por um gás. Vamos interpretar esse gráfico:
O trabalho realizado é dado pela área do gráfico, nesse caso nosso gráfico é cíclico e tem forma de retângulo. Para calcular a área de um retângulo, precisamos apenas multiplicar altura e largura. Vamos achar o trabalho desse gás:
W = H . L
W = ( 6 . 10⁵ - 2 . 10⁵) . ( 0,2 - 0,1)
W = 4 . 10⁵ . 0,1
W = 0,4 . 10⁵
W = 4 . 10⁴J
W = 40.000J
Podemos definir o trabalho como sofrido ou realizado através da variação do volume. Se o volume contrai, é trabalho sofrido, negativo. Se o volume expande, é trabalho realizado, positivo. Nesse caso, podemos analisar o sinal do trabalho de dois modos:
1. Analisando os dois momentos em que há variação de volume: só há trabalho quando há variação de volume.
transformação BA: O volume contrai de 0,2 para 0,1 , então o trabalho é negativo.
transformação DC: O volume expande de 0,1 para 0,2, então o trabalho é positivos.
Comparando as áreas abaixo dos gráficos BA e DC, percebemos sem fazer cálculos que a área de BA é maior que a de BC. Logo, o trabalho negativo prevalece, já que a área do gráfico PV equivale ao trabalho.
2. Analisando a orientação da figura dada pelo gráfico. Temos um ciclo de transformações que se fecha em um retângulo. Seguindo esse ciclo e as setas dadas, vemos que esse ciclo é anti-horário. Toda vez que um ciclo for anti-horário, o gás sofre trabalho, que é negativo.
Assim, o trabalho vale -40.000J , alternativa B.
Espero ter ajudado!
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