Question

Qual é o trabalho trocado por um gás que sofre a transformação indicada pelo gráfico PxV abaixo?

a) 40000 J
b) - 40000 J
c) 0,4 J
d) - 0,4 J​

Answer 1

O gás sofre trabalho, que vale -40.000J - alternativa B.

• Explicação:

Essa questão nos pede a análise de um gráfico Pressão x Volume e o trabalho realizado ou sofrido por um gás. Vamos interpretar esse gráfico:

O trabalho realizado é dado pela área do gráfico, nesse caso nosso gráfico é cíclico e tem forma de retângulo. Para calcular a área de um retângulo, precisamos apenas multiplicar altura e largura. Vamos achar o trabalho desse gás:

W = H . L

W = ( 6 . 10⁵ - 2 . 10⁵) . ( 0,2 - 0,1)

W = 4 . 10⁵ . 0,1

W = 0,4 . 10⁵

W = 4 . 10⁴J

W = 40.000J

Podemos definir o trabalho como sofrido ou realizado através da variação do volume. Se o volume contrai, é trabalho sofrido, negativo. Se o volume expande, é trabalho realizado, positivo. Nesse caso, podemos analisar o sinal do trabalho de dois modos:

1. Analisando os dois momentos em que há variação de volume: só há trabalho quando há variação de volume.

transformação BA: O volume contrai de 0,2 para 0,1 , então o trabalho é negativo.

transformação DC: O volume expande de 0,1 para 0,2, então o trabalho é positivos.

Comparando as áreas abaixo dos gráficos BA e DC, percebemos sem fazer cálculos que a área de BA é maior que a de BC. Logo, o trabalho negativo prevalece, já que a área do gráfico PV equivale ao trabalho.

2. Analisando a orientação da figura dada pelo gráfico. Temos um ciclo de transformações que se fecha em um retângulo. Seguindo esse ciclo e as setas dadas, vemos que esse ciclo é anti-horário. Toda vez que um ciclo for anti-horário, o gás sofre trabalho, que é negativo.

Assim, o trabalho vale -40.000J , alternativa B.

Espero ter ajudado!