Question

Oi Gente *-* Me ajudem? Eh pra amanhã.

1. Assinale a unica alternativa correta para a dizima periódica A = 0,999... *
Atenção, calcule a fração geratriz antes!
A < 0,9999...
A > 1.
A = 1.
A < 1.

2. Sejam x e y números reais dados por suas representações decimais x =0,111... y = 0,999... Pode-se afirmar que: *
Lembre-se, calcule a fração geratriz de cada termo.
x + y = 1
xy = 1
xy = 0,9
y – x = 8/9

3. Toda dízima periódica: *
é uma soma de dois números imaginários puros
é um número irracional
é uma soma finita de números decimais
é um número racional

4. Encontre a fração geratriz da seguinte dízima periódica 0,636363... *
7/11
63/100
14/28
Nenhuma das alternativas anteriores

5. Se a fração irredutível a/b é a geratriz da dízima 3,012012..., então o valor de a - b : *
Lembre-se de reduzir a fração.
670
590
2010
1809

Answer 1

Olá!

    ${\bf{1.}}\; A=0,999...=\dfrac{9}{9}=1 \\ \\ \\ {\bf{2.}}\; 0,111...=\dfrac{1}{9} \\ \\ 0,999...=\dfrac{9}{9} \\ \\ \dfrac{9}{9}-\dfrac{1}{9}=\dfrac{8}{9}$  

    3. É um número Racional

    4. $0,636363...=\dfrac{63}{99}$   Nenhuma das anteriores

    ${\bf{5.}}\; 3,012012012...=3+0,012012012=3+\dfrac{012}{999}= \\ \\ =\dfrac{2.997}{999}+\dfrac{12}{999}=\dfrac{3.009}{999}= \dfrac{1.003}{333} \Rightarrow 1.003-333={\bf{670}}$