Question

Considere os infinitos retângulos que podem ser construídos com 24 cm de perímetro.
a) Qual é a maior área possível de um desses retângulos?

b) Que tipo especial de retângulo é o de maior área?

NÃO TEM FOTO DO TRIANGULO POR FAVOR PRECISO DA RESPOSTA

Answer 1

Resposta:

oie

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

a) A maior área possível é 36 cm².

b) O retângulo de maior área é sempre um quadrado.

Perímetro

O perímetro é uma medida igual a soma das medidas dos lados de uma figura. O perímetro do retângulo é igual ao dobro da soma de suas dimensões (b e h), logo:

P = 2·(b + h)

24 = 2·(b + h)

b + h = 12

b = 12 - h

a) A área de um retângulo é dada por:

A = b·h

Substituindo b, temos:

A = h·(12 - h)

A = 12h - h²

Como a área é uma equação do segundo grau, seu valor máximo será dado quando h é a abcissa do vértice:

h = -b/2a

h = -12/2·(-1)

h = 6 cm

Então, a maior área possível é dada quando h = 6 cm, logo:

A = 12·6 - 6²

A = 36 cm²

b) Para h = 6 cm, teremos:

b = 12 - 6

b = 6 cm

Como b = h, teremos que o retângulo de maior área é um quadrado.

Leia mais sobre perímetro em:

https://brainly.com.br/tarefa/30844038

#SPJ2