Question

A figura indica uma circunferência de diâmetro AB = 8 cm, um triângulo equilátero ABC, e os pontos D e E pertencentes à circunferência, com D em _ e E em _
AC BC
Em cm², a área da região destacada na figura é igual a


A)64

B)8

C)8(√ 3 - π/3)

D)4 ( √3 - π/3)

e)4 (√ 3 - π/2)

Answer 1

A amplitude da corrente será: 8(√ 3 - π/3) - letra c).

Vamos aos dados/resoluções:  

Sempre que estamos medindo uma grandeza, precisamos comparar com outra de mesma espécie, que é tomada como unidade de medida e em seguida, verificar quantas vezes essa unidade "cabe" na grandeza. Com isso então, temos que:  

- AO = DO = EO = BO = 4CM ;

- BÂC = ABC = 60º;  

- os triângulos AOD e BOE são equiláteros e portanto DC = EC = 4cm e DÔE = 60;

Dessa forma, visualizamos que S é a área da região hachurada, S1 a área do losango CDOE e S2 é a área do setor circular DOE. Com isso, em centímetros quadrados, teremos:  

º

S = S1 - S2 =

2 . 4² √3 / 4 - 60º / 360º . π . 4² =  

8 √3 - 8π / 3 =  

8 (√3 - π/3).

espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)