Question

Ao desenvolver a expressão (7x³ + 9y²).(7x³ - 9y²), obtém-se:​

Answer 1

R=49x⁶ - 81y⁴


Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

$49x^{6} - 81y^{4}$

Explicação passo a passo:

$(7x^{3}+9y^{2})* (7x^{3} -9y^{2})$

O pedido é desenvolver esta expressão.

Mas vai ser mais " encolher" esta expressão.

Observação 1 → Produto notável - Diferença de dois quadrados

Quando se tem a² - b², que é uma diferença de dois quadrados, quando

desenvolvido torna-se em ( a + b ) * ( a - b ).

Dito em linguagem corrente:

A diferença entre duas parcelas , cada uma ao quadrado, transforma-se

em :  

" ( a base da primeira parcela + a base da segunda parcela ) , a multiplicar

pela ( base da primeira parcela  - a base da segunda parcela )

Observação 2 → Como lidar com a diferença de dois quadrados?

Tanto podemos fazer a seguinte sequência:

1ª opção    a² - b² = ( a  + b ) * ( a - b )

como podemos fazer

2ª opção   ( a + b ) * ( a - b ) = a² - b²

Neste caso aqui vamos usar a 2ª opção.

$(7x^{3}+9y^{2})* (7x^{3} -9y^{2})$

$= ( 7x^3 )^2 - (9y^2)^2$

$=7^{1*2} x^{3*2} - 9^{1*2} y^{2*2}$

$= 49x^{6} - 81y^{4}$

Observação  1 → Potência de um monómio  

Nestes casos tem que se elevar cada um dos fatores ao quadrado

$( +3x^{2} )^2= ( +3)^2*(x^{2} )^2 = 9x^{2*2} =9x^{4}$

Observação 2 →  Potência de potência

Mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes

Exemplo:

$(3^{5} )^{7} =3^{5*7} =3^{35}$

Observação 3 → O que é um " fator" ?

É o nome que se dá a elementos de uma multiplicação.

Exemplo:

$3x^{2} =3*x^{2}$

Aqui temos dois fatores : " 3 "  e " $x^{2}$ "

Observação 4 → Expoentes " escondidos"

Quando se tem, por exemplo 3x² , não aparece nenhum número como

expoente de " 3 ".

Mas 3 pode se apresentar como $3^{1}$.

Assim quando fazemos potência de potência:

$( 3^{1} )^2$

Bom estudo.

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Sinais: ( * )  multiplicação  

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Ao colocar detalhadamente o modo de fazer os cálculos, devida e

amplamente explicados, tenho um duplo objetivo:

1 - que quem perguntou, saiba exatamente como se faz

2 - que os milhares de usuários que consultam os arquivos do Brainly,

possam ter aceso a explicação extensivamente detalhada.

E possam evitar de colocar perguntas repetidas, libertando espaço nos

arquivos deste aplicativo.