Question

A árvore do professor Fernando cresce de acordo com a seguinte regra:
na primeira semana a árvore começa a crescer com apenas um galho;
após crescer por duas semanas, esse galho dá origem a um novo galho por
semana;
cada novo galho gerado continua a crescer, e após crescer por duas semanas
dá origem a um novo galho por semana.

Note que após três semanas havia dois galhos; após quatro semanas havia três
galhos e após cinco semanas havia cinco galhos.

 

a) Quantos galhos haverá após seis semanas?
b) Quantos galhos haverá após sete semanas?
c) Quantos galhos haverá após treze semanas?

Answer 1

Olá Le!!!! fiz asolução em anexo!! espero que goste!!!

Answer 2

Segundo o enunciado:

 

Apóes três semanas havia dois galhos; após quatro semanas havia três galhos e após cinco semanas havia cinco galhos.

 

Desta maneira, formamos a sequência $\{{2, 3, 5\}$, e observamos que:

 

$\text{a}_1=2$

 

$\text{a}_2=\text{a}_1+1=3$

 

$\text{a}_3=\text{a}_2+2=5$

 

Logo:

 

$\text{a}_4=\text{a}_3+3=8$

 

Portanto, após seis semanas haverá $8$ galhos.