Question

determine pela decomposição em fatores primos o MMC de
a) 18,27 e 45
b)18,30 e 48
c)120,132 e 20
d)150,300 e 375
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Answer 1

• Letra A) = 270

• Letra B) = 720

• Letra C) = 1320

• Letra D) = 1500

Mínimo Múltiplo comum

• O que é MMC?

O MMC é a fatoração de dois ou mais números, ele é calculado pela decomposição dos números em fatores primos. Vamos lá, vou calcular o MMC de cada letra, é bem simples, Veja Abaixo:

Letra A) 18, 27 e 45

$\Large \boxed{\begin{array}{lr}\\\begin{array}{r|l}\sf18.27.45&\sf2\\\sf9.27.45&\sf3\\\sf3.9.15&\sf3\\\sf1.3.5&\sf3\\\sf 1.1.5&5 \\\sf 1.1.1\end{array}\\\: \end{array}}$

Multiplicamos os números primos:

$\Large \sf \: 2 \cdot {3}^{3} \cdot5 = 2 \cdot27 \cdot5 \\ \\ \Large \sf = 54 \cdot5 = 270$

$~$

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Letra B) 18,30 e 48

$\Large \boxed{\begin{array}{lr}\\\begin{array}{r|l}\sf18.30.48&\sf2\\\sf9.15.24&\sf2\\\sf9.15.12&\sf2\\\sf9.15.6&\sf2\\\sf 9.15.3&\sf3 \\\sf 3.5.1&\sf3\\\sf1.5.1&\sf5\\\sf 1.1.1\end{array}\\\: \end{array}}$

$\Large \sf \: 2^4 \cdot {3}^{2} \cdot5 = 16 \cdot9 \cdot5 \\ \\ \Large \sf = 16 \cdot45 = 720$

$~$

$~$

Letra C) 120, 132 e 20

$\Large \boxed{\begin{array}{lr}\\\begin{array}{r|l}\sf120.132.20&\sf2\\\sf60.66.10&\sf2\\\sf30.33.5&\sf2\\\sf15.33.5&\sf3\\\sf 5.11.1&\sf5 \\\sf 1.11.1&\sf11\\\sf 1.1.1\end{array}\\\: \end{array}}$

$\Large \sf \: 2^3 \cdot 3\cdot5\cdot11 = 8 \cdot3 \cdot55\\ \\ \Large \sf = 24 \cdot55 = 1320$

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Letra D) 150, 300 e 375

$\Large \boxed{\begin{array}{lr}\ \begin{array}{r|l}\sf150.300.375&\sf2\\\sf75.150.375&\sf2\\\sf75.75.375&\sf3\\\sf25.25.125&\sf5\\\sf 5.5.25&\sf5 \\\sf 1.1.5&\sf5\\\sf1.1.1\end{array}\\\: \end{array}}$

$\Large \sf \: 2^2 \cdot 3\cdot5^3 = 4 \cdot3 \cdot125\\ \\ \Large \sf = 12 \cdot124 = 1500$

$\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–$

Veja mais em:

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$\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–$

$\Huge \boxed{ \boxed{ \mathbb{\displaystyle\sum}\sf{uri}\tt{lo}\bf{G\Delta}}}$

Answer 2

Muito Obrigadooooooo Finalmente entendi como é Muito Obrigado mesmo !!!!!