Question

por que os integrantes do parlamento apoiaram a atitude de cromwell?

Answer 1

Pois cromwel era um governo sábio, que por primeira demanda, extinguiu os impostos

Answer 2

Apesar da postura um tanto quanto despótica, Cromwell era visto como um aliado do Parlamentarismo e um inimigo do Absolutismo, de modo que as suas ações acabaram por fortalecer o Parlamento e pôr um fim definitivo ao poder absoluto na Inglaterra.

Por conta disto os membros do Parlamento, espertamente, apoiaram as medidas e iniciativas de Cromwell, sabendo que, mesmo que fosse eventualmente derrotado, seria capaz de fazer reformas permanentes na sociedade inglesa.