Question

(Função Afim) Sabendo que a função f(x) = mx + n admite 3 como raiz e
f(1) = -8 , os valores de m e n são:
a) m = 4 e n = -12
b) m = -4 e n = 10
c) m = 3 e n = 4
d) m = 14 e n = 10

Answer 1

Se 3 é raiz de  $f(x)=mx+n$, então quando $f(x)=0$:

$mx+n=0\\3m+n=0$

E além disso, como f(1)=-8, então:

$mx+n=-8\\m+n=-8$

Teremos então o sistema:

$\left \{ {{3m+n=0} \atop {m+n=-8}} \right.$

Vou multiplicar $m+n=-8$ por (-3) e ficára: $-3m-3n=24$. Então:

$+\left \{ {{3m+n=0} \atop {-3m-3n=24}} \right.$

$-2n=24\\n=-12$

e basta substituir n = -12 em qualquer uma das equações, então:

$m+n=-8\\m-12=-8\\m=12-8\\m=4$

Abraços