Question

resolucao de integral de e^x sec^2 e^x dx

Answer 1

$I=\displaystyle\int{e^{x}\sec^{2}(e^{x})\,dx}$

Mudança de variável:

$e^{x}=u\;\;\Rightarrow\;\;e^{x}\,dx=du$

Substituindo, a integral fica:

$I=\displaystyle\int{\sec^{2}(u)\,du}\\ \\ =\mathrm{tg}(u)+C\\ \\ =\mathrm{tg}(e^{x})+C$