Question

03. Faça o que se pede abaixo:se A = 5x² - 2, determinado o valor de A²

Answer 1

Para resolver essa questão, utilizaremos o produto notável quadrado da diferença, onde o quadrado da diferença de dois termos é o quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro, vezes o segundo, mais o quadrado do segundo termo, $(a-b)^2=a^2-2 \cdot a \cdot b+b^2$.

Observe que pelo enunciado, $A=5x^2-2$, então precisamos elevar ambos os termos ao quadrado. Assim, obtemos $A^2=(5x-2)^2$.

Desenvolvendo a expressão obtida anteriormente, temos:

$A^2=5x^2-2 \cdot 5x \cdot 2+2^2\\\\A^2=25x^2-20x+4$

Logo, o valor de A² é  $25x^2-20x+4$.