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Olá! Primeiramente, permita-me fazer um conceito rápido sobre o Iluminismo para que se possa entender melhor o contrato social.
Deve-se lembra que o Iluminismo é uma corrente de pensamento baseado em uma gama de idéias centradas na busca da felicidade, soberania da razão e a evidência dos sentidos como as fontes primárias de conhecimento e ideais avançados, como liberdade, progresso, tolerância, fraternidade, governo constitucional e separação entre igreja e estado.
Entendi! Mas e o contrato social? Por estarem muito comprometidos em explicar a liberdade humana e de fundamentarem a existência do Estado e da sociedade organizada, surgiram os filósofos contratualistas. Em resumo, esses pensadores, concebem a ideia de que relação Homem-Estado só é possível com a existência de um "contrato" firmado entre eles para abrirem mão de uma parcela de sua liberdade em prol da segurança coletiva.
Obviamente é um conceito muito bacana e bem mais aprofundado. Mas em resumo é isso.
Espero ter ajudado! =)