Question

A soma dos 10 termos de uma P.A é 200. Se o 1° termo dessa P.A. é 2 , calcule a razão dessa P.A

Answer 1

Resposta:

A razão é 4.

Explicação passo-a-passo:

Sn = (a1+an)n/2

200 = (2+an)10/2

200 = (2+an)5

200 = 10 + 5an

200 - 10 = 5an

190 = 5an  

an = 190/5

an = 38

an = a1 + (n-1)r

38 = 2 + (10-1) r

38 - 2 = 9r

36 = 9r

r = 36/9

r = 4

Answer 2

Razão da PA =  r = 4          

                               Progressão aritmética.

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

Encontrar o valor do termo a10:

an = ( Sn . 2 / n ) - a1  

a10 = ( 200 . 2 / 10 ) - 2  

a10 = ( 400 / 10 ) - 2  

a10 = 40 - 2  

a10 = 38

Com o valor do termo a10 podemos calcular a razão da PA.

an = a1 + ( n -1) . r  

38 = 2 + ( 10 -1) . r  

38 = 2 + 9 r  

38 - 2 = 9 r  

36 = 9 r  

r = 4  

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Para saber mais:

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