Question

Um paralelogramo foi construído com vértices nos centros das quatro circunferências idênticas, tangentes entre si, raio igual a 5 cm cada. Se ampliarmos duas circunferências para que fiquem com raio igual a 7 cm, qual será o perímetro do no quadrilátero formado?(calculo se possível).

Answer 1

Veja que quando aumentar o raio da circunferência o quadrado passa a ser um trapézio de base menor  = 10 cm e base maior = 14 cm

Dois raios formam a base menor =  5 + 5 = 10 cm

Dois raios da circunferência aumentada  = 7 + 7 = 14 cm

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Encontrar a medida dos lados:

Forma dois triângulos retângulos de catetos = 7 cm e 2 cm

Veja em anexo:

Calcular a hipotenusa:

h² = 7² + 4²
h² = 49 + 16
h² = 53
h = √53
h = 7,28 cm (aproximadamente)

Podemos arredondar este para 7,30 cm

Perimetro  =  lado  + lado + lado + lado

P = 10 + 7,30 + 7,30 + 14
P =  24 + 14,6
P = 38,60 cm,