Question

Teorema de Tales. 1- aplicando o teorema de Tales encontre o valor de X em cada item.

Answer 1

Resposta:

A) $x=3$

B) $x=12$

C) $x=2m$

Explicação passo-a-passo:

A) x   4    $6*4=24$

    6   8   $x*8=8x$

    $8x=24\\x=24/8\\x=3$

B) 3   5    $x*5=5x$

    x   20  $3*20=60$

    $5x=60\\x=60/5\\x=12$

2) 4   9        $x*9=9x$

    x   4+x    $4*4+x=16+x$

    $9x=16+x\\9x-x=16\\8x=16\\x=16/8\\x=2$

Answer 2

• ┊ Com base na explicação sobre Teorema de Tales proposta por mim, podemos concluir que os resultados são:

• A1) x = 3
• B1) x = 12
• 2) x = 3,2

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Teorema de Tales

Quem foi

Tales de Mileto foi um filosófo matemático – dentre outras coisas – que nasceu em Mileto, na Turquia e era um dos sete sábios da Grécia Antiga.

A ideia

Diz-se que comparando a sombra de um cajado e a sombra das pirâmides, Tales mediu suas respectivas alturas por semelhança. A proporcionalidade entre os segmentos que as retas paralelas determinam em outras retas o que deu origem ao que hoje é conhecido como Teorema de Tales.

Fórmula

A interseção, por duas retas transversais, de um feixe de retas paralelas formam segmentos proporcionais. E em outras palavras, em um feixe de retas paralelas – retas que não possuem pontos em comum – para se calcular o valor de x, ou qualquer outro valor, basta fazer multiplicação cruzada.

$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \:  {\boxed{{ \begin{array}{r}\mathbf{ \dfrac{AC}{BC} \: = \: \dfrac{DF}{EF} \: \rightarrow \: \dfrac{AC}{BC} \: \large\searrow\!\!\!\!\!\!\nearrow\!\!\!\!\!\normalsize = \: \dfrac{DF}{EF} }\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

Cálculos

Bem, como eu já disse anteriormente, para se calcular, você deve fazer multiplicação cruzada e, quando necessário, a distributiva, ou seja, o famoso chuveirinho. Vamos para os cálculos:

• Cálculo da questão A:

$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \:  {\boxed{{ \begin{array}{r}\mathbf{ \dfrac{x}{6} \: = \: \dfrac{4}{8} } \\ \\ \mathbf{x \: . \: 8 \: = \: 6 \: . \: 4} \\ \\ \mathbf{8x \: = \: 24 \: \rightarrow \: x \: = \dfrac{24}{8} \: = } \\ \\ \color{yellow}{ \boxed{ \mathbf{x \: = \: 3}}}\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

• Cálculo da questão B:

$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \:  {\boxed{{ \begin{array}{r}\mathbf{ \dfrac{3}{x} \: = \: \dfrac{5}{20} } \\ \\ \mathbf{x \: . \: 5 \: = \: 3 \: . \: 20} \\ \\ \mathbf{5x \: = \: 60 \: \rightarrow \: x \: = \dfrac{60}{5} \: = } \\ \\ \green{ \boxed{ \mathbf{x \: = \: 12}}}\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

• Cálculo da questão C:

$\begin{gathered} \begin{gathered}\large \:  {\boxed{{ \begin{array}{r}\mathbf{ \dfrac{4}{x} \: = \: \dfrac{5}{4} } \\ \\ \mathbf{x \: . \: 5 \: = \: 4 \: . \: 4} \\ \\ \mathbf{5x \: = \: 16 \: \rightarrow \: x \: = \dfrac{16}{5} \: = } \\ \\ \red{ \boxed{ \mathbf{x \: = \: 3.2}}}\end{array}}}} \end{gathered}  \end{gathered}$

Saiba Mais

Ꮚ˘ ꈊ ˘ Ꮚ Tenha mais conhecimento sobre Tales de Mileto, Teorema de Tales, Multiplicação Cruzada e Distributiva em:

• Tales de Mileto: https://brainly.com.br/tarefa/9676518 ⇆ Matheusieti
• Teorema de Tales: https://brainly.com.br/tarefa/20558053 ⇆ silvageeh
• Multiplicação Cruzada: https://brainly.com.br/tarefa/9226582 ⇆ legodoybr
• Distributiva: https://brainly.com.br/tarefa/768886 ⇆ poty

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$\small{\mathbf{ATT:}}$

$\begin{gathered} \begin{gathered}\begin{array}{c}~\\\underline{\text{\LARGE \mid{\boxed{\text{\color{yellow}{K}}}\boxed{\text{\green{a}}}\boxed{\text{\red{o}}}\boxed{\text{\color{yellow}{r}}}\boxed{\text{\green{i}}}\boxed{\text{\red{2}}}}\mid }}\end{array}\end{gathered}\end{gathered}$

$\small{\mathbf{29|09|22 \: \: - \: \: 23:13}}$