Question

Determine a inversa das matrizes A= 1 5 B= 3 2 1 6 7 5

Answer 1

| 2 -1 | * | a b | = | 1 0| 
| 3 5 | | c d | | 0 1| 

Agora multiplicamos linhas por colunas: 

2a - c 2b - d 
3a+ 5c 3b +5d 


Agora pegamos cada equação e igualamos ao elemento correspondente ao da matriz identidade 


ficará 

2a - c = 1 -------> Aproveitando os termos serem iguais , 
3a + 5c= 0 caímos num sistema, multiplicando a primeira por 5 

10a - 5c = 5 
3a + 5c = 0 

13a= 5 
a= 5/13 


Agora podemos achar b, substituindo em qq equação 
3a - c = 1 
3 ( 5/13) - c= 1 
c = -3/13 



2b - d = 0 ------------> procedemos da msm maneira 
3b + 5d = 1 


10b - 5 d= 0 
3b - 5d=1 
b = 1/13 

Podemos enfim achar o valor de d 

2b - d= 0 
2 (1/13) - d = 0 
d = 2/13 



Assim finalmente montamos a matriz inversa: 


| 5/13 1/13| 
| -3/13 2/13| 



Espero ter ajudado