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Resposta:
Explicação passo a passo:
Resolva, em R, as seguintes equações:
a)
2x + 16 = x - 4 ( isolar o (x)) olha o SINAL
2x +16- x = - 4
2x - x= -4 - 16
1x = - 20
x= - 20/1
x= - 20
b)
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x² - 7x + 10 = 0
a =1
b = - 7
c =10
Δ = b² - 4ac
Δ=(-7)² -4(1)(10)
Δ = +7x7 -4(10)
Δ=+ 49 -40
Δ=+9 ------------------> √Δ = √9 = √3x3 = 3
se
Δ >0 ( DUAS raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ----------------
2a
-(-7) - √9 +7 -3 +4
x' = -------------- =------------=---------- =2
2(1) 2 2
e
-(-7) + √9 + 7 + 3 + 10
x'' =------------------ =------------- = ---------- = 5
2(1) 2 2
assim
x' = 2
x'' = 5
c)
equação BIQUADRADA ( 4 raizes)
x⁴ - 15x² - 16 = 0 SUBSTITUIR (x⁴ = y²)
(x² = y))
assim FICA
x⁴ - 15x² - 16 = 0
y² - 15y - 16 = 0 equação do 2º grau
a = 1
b = - 15
c = - 16
Δ = b² - 4ac
Δ= (-15)² - 4(1)(-16)
Δ = +15x15 - 4(-16)
Δ = +225 + 64
Δ = + 289 ========> √Δ = √289 = √17x17 = 17
se
Δ > 0 ( DUAS raizes dferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
y = ----------------
2a
-(-15) - √289 + 15 - 17 - 2
y' = ------------------------ = ----------------- = --------- = - 1
2(1) 2 2
e
-(-15) + √289 + 15 + 17 + 32
y'' = ------------------------- =------------------- = --------- = + 16
2(1) 2 2
assim
y' = - 1
y'' = 16
voltando na SUBSTITUIÇÃO
x² = y
y' = - 1
x² = - 1
x= ± √-1 ( NÃO existe RAIZ REAL)
porque????
√-1 ( raiz quadrada) com número NEGATIVO
assim
x' e x'' = ∅ ( vazio) ( Não existe RAIZ real)
E
x² = y
y'' = 16
x² = 16
x = ±√16 ======> √16 = √4x4 =4
x= ± 4
assim as 4 raizes
x'= ∅
x''= ∅
x''' = - 4
x'''' = + 4
d)
√X - 1 = X - 7 ATENÇÃOOOO (√) = (²) vejaaaaa
√x - 1 = x - 7 como faz!!!!!
x - 1 = (x - 7)²
x- 1 = (x - 7)(x - 7)
x - 1 = x(x) + x(-7) - 7(x) - 7(-7)
x - 1 = x² - 7x - 7x +49
x - 1 = x² - 14x + 49 mesmo queeee
x² - 14x + 49 = x - 1 zero da FUNÇÃO OLHA O SINAL
x² - 14x + 49- x + 1 = 0 junta iguais
x² - 14x - x + 49 + 1 =0
x² - 15x + 50 =0 equação do 2º grau
a = 1
b = - 15
c = 50
Δ = b² - 4ac
Δ = (-15)²- 4(1)(50)
Δ = +15x15 - 4(50)
Δ=+ 225 - 200
Δ= + 25 ====================> √Δ = √25 = √5x5 = 5
se
Δ > 0 ( Duas raizes diferentes)
(Baskara)
- b ± √Δ
x = ----------------
2a
-(-15) - √25 + 15 - 5 +10
x' = ------------------- = --------------- =--------- = 5
2(1) 2 2
e
-(-15) + √25 + 15 +5 + 20
x'' =-------------------- = -------------- =---------- =10
2(1) 2 2
assim
x'= 5 desprezamos ( NÃO satisfaz a equação)
√x - 1 = x - 7
√5 - 1 =4 - 7
√4 = - 3 ====>(√4 = 2)
2 =- 3
2 ≠ - 3 diferente
x''= 10 resposta