Observe o resultado final que foi obtido a partir do desenvolvimento das potências indicadas. Confira se esta correto e justifique a sua responta.
(4m + 1)2 - (m + 2)2 = 15m2 + 5m - 4
Respostas
Resposta: Está errado.
Explicação passo a passo:
(4m+1)^2 - (m+2)^2 =
16m^2 +1 - m^2 +4 =
15m^2 + 5 Essa é a certa ✓
O desenvolvimento das potências está incorreto.
Produtos notáveis
Produtos notáveis são expressões dadas pelo produto entre dois ou mais polinômios que são usadas frequentemente. Nesta questão, o produto notável relevante é o quadrado da soma:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Para resolver essa questão, devemos verificar se a igualdade dada está correta. Vamos começar resolvendo os produtos notáveis:
(4m + 1)² = (4m)² + 2·4m·1 + 1²
(4m + 1)² = 16m² + 8m + 1
(m + 2)² = m² + 2·m·2 + 2²
(m + 2)² = m² + 4m + 4
Subtraindo estes termos:
(4m + 1)² - (m + 2)² = (16m² + 8m + 1) - (m² + 4m + 4)
(4m + 1)² - (m + 2)² = 15m² + 4m - 3
Leia mais sobre produtos notáveis em:
https://brainly.com.br/tarefa/5005961
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