Question

decomponha o radicando em fatores primos e simplifique cada radical​

Answer 1

Resposta:

Simplificando cada radical, temos:

a) ¹⁵√1.024 = ∛4

b) ¹²√256 = ∛4

c) ⁶√2.187 = 3⁶√3

Explicação:

a) ¹⁵√1.024 =

1024 / 2

512 / 2

256 / 2

128 / 2

 64 / 2

 32 / 2

 16 / 2

  8 / 2

  4 / 2

  2 / 2

  1

Logo, 1024 = 2¹⁰. Então:

¹⁵√1.024 = ¹⁵√2¹⁰

¹⁵√1.024 = 2¹⁰/¹⁵

¹⁵√1.024 = 2²/³

¹⁵√1.024 = ∛2²

¹⁵√1.024 = ∛4

b) ¹²√256 =

256 / 2

128 / 2

 64 / 2

 32 / 2

 16 / 2

  8 / 2

  4 / 2

 2 / 2

  1

Logo, 256 = 2⁸. Então:

¹²√256 = ¹²√2⁸

¹²√256 = 2⁸/¹²

¹²√256 = 2²/³

¹²√256 = ∛2²

¹²√256 = ∛4

c) ⁶√2.187 =

2187 / 3

729 / 3

243 / 3

 81 / 3

 27 / 3

   9 / 3

   3 / 3

   1

Logo, 2187 = 3⁶.3

Então:

⁶√2.187 = ⁶√(3⁶.3)

⁶√2.187 = 3⁶√3

Explicação passo a passo:

Espero ter ajudado!

Answer 2

Explicação passo a passo:

a) ¹⁵√1.024 = ∛4

b) ¹²√256 = ∛4

c) ⁶√2.187 = 3⁶√3