( Análise Combinatória ) Uma empresa, com 50 funcionários homens e 40 mulheres deseja realizar uma comissão de 5 pessoas com no mínimo 3 mulheres. Qual o total de combinações possíveis ?
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=> Temos 90 funcionários sendo ...50 homens ...e 40 mulheres
..queremos formar uma comissão de 5 funcionários ...com PELO MENOS 3 mulheres! Isso implica que a comissão pode ter:
--> 3 mulheres e 2 homens ..donde resulta C(40,3) . C(50,2)
--> 4 mulheres e 1 homem ...donde resulta C(40,4) . C(50,1)
--> 5 mulheres ...donde resulta C(40,5)
Assim o número (N) de comissões possíveis de formar será dado por:
N = [C(40,3) . C(50,2)] + [C(40,4) . C(50,1)] + [C(40,5)]
N = [(40.39.38.37!/3!37!) . (50.49.48!/2!48!)] + [(40!/4!36!) . (50!/1!49!)] + [(40!/5!45!)]
N = [(9880) . (1225)] + [(91390) . (50)] + [(65008)]
N = (12103000) + (4569500) + [(65008)]
N = 17330508 comissões possíveis de formar
Espero ter ajudado
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