Question

cálcule a área total de um cone reto.sabendo que o diâmetro a geratriz e a altura valem respectivamente 4m 10m e 8m​

Answer 1

$A ~ \acute{a}rea ~total ~ do ~ cone ~=> ~ At = ~\approx ~~91,20 ~ m^2$

                          Área de Sólidos Geométricos

• O volume de um corpo é o espaço que ele ocupa. Esses corpos possuem capacidade de acordo com o tamanho de suas dimensões.

• Para encontrar a área total do cone é necessário encontrar a área da base e a área lateral:

Encontrar o raio da base do cone:

raio  =  diâmetro  / 2

r = 4 / 2

r = 2 m

Área da base do cone:

$Ab = \pi . 2^2\\ \\ Ab = \pi . 4^2\\ \\ Ab = 4\pi \\ \\ Ab = 4 ~. ~3.14\\ \\ Ab - \approx ~39,44 ~m^2$

Área lateral usando a geratriz do cone:

$Al = \pi . r . g\\ \\ Al = \pi . 2 . 10\\ \\ Al = 20\pi ~m^2$

Área lateral usando a altura do cone:

$Al = \pi . r . \sqrt{r^2 + h^2} \\ \\ Al = \pi . 2 . \sqrt{2^2 + 8^2} \\ \\Al = \pi . 2. \sqrt{4+ 64} \\ \\ Al = \pi . 2. \sqrt{68} \\ \\ Al = 2\pi ~. \sqrt{2^2 . 17} \\ \\ Al = 2. ~3.14 . ~ 2\sqrt{17} \\ \\ Al = 6,28 ~. ~2 \sqrt{17} \\\\ Al = 12,56. ~4.12 \\ \\ Al \approx 51,75 m^2$

Área total do cone:

$At = \acute{a}rea~ da~ base + \acute{a}rea ~lateral$

$At = 39,44 + 51, 75 \\ \\ At ~\approx ~~91,20 ~ m^2$

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Para saber mais:

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