Question

Um retângulo possui comprimento de (x - 8) cm e largura de (x - 3) cm. Sabendo que a área desse retângulo é 24 cm², determine: o valor do x

Answer 1

Resposta:

x = 11

Explicação passo a passo:

Para responder essa questão de geometria é importante saber que se calcula a área de um retângulo da seguinte forma: base x altura.

Logo, sabendo disso, para descobrir o valor de X nos precisaremos calcular a área do retangulo:

base . altura = 24

(x-8) . (x - 3) = 24

$x^{2}$ - 3x - 8x + 24 = 24

$x^{2}$ - 11x = 0

Após desenvolver a equação temos uma equação do segundo grau, que será resolvida com a fórmula de Bhaskara.

É importante salientar que nesta equação tem um c = 0

$\frac{-b\frac{+}{-}\sqrt{b^{2}-4ac } }{a}$

$\frac{-(-11)\frac{+}{-} \sqrt{11^{2}-4.1.0 } }{2.1}$

$\frac{11\frac{+}{-}\sqrt{11^{2} } }{2}$

$\frac{11\frac{+}{-}11 }{2}$

Nesse caso só existe um único valor possível, visto que a subtração não se encaixa, ficando da seguinte forma:

$\frac{22}{2}$

x = 11

Espero ter ajudado!