Question

Um frasco de vidro, cujo coeficiente de dilatação volumétrica é de 27.10-⁶ °C-¹, apresenta uma capacidade térmica de 500 ml, à temperatura de 20 °C, e encontra-se completamente preenchido por um líquido desconhecido. Ao aquecermos o conjunto até 100 °C, 50 ml de líquido transbordam para fora do recipiente. Determine os coeficientes de dilatação aparente; o coeficiente de dilatação real do líquido; e a dilatação sofrida pelo frasco de vidro?

Answer 1

Resposta:

(c) A dilatação irregular da água ocorre independentemente do valor do coeficiente de dilatação do recipiente.

(d) Da dilatação volumétrica dos líquidos, sabemos que: ΔVREAL = ΔVAP +ΔVREC.

ΔVAP corresponde à variação de volume aparente do líquido e ΔVREC refere-seà variação de volume do recipiente. Substituindo na equação de dilatação volumétrica, teremos:

ΔVREAL = ΔVAP +ΔVREC

V0 . γ REAL. ΔT = V0 . γ AP. ΔT + V0 . γ REC. ΔT

γ REAL= γ AP + γ REC

0,75 x 10 – 3 = γ AP + 27 x 10 – 6

γ AP = 0,75 x 10 – 3 - 0,027 x 10 – 3

γ AP = 7,23 x 10 - 4 °C - 1

(a) Da dilatação volumétrica dos líquidos, sabemos que: ΔVREAL = ΔVAP +ΔVREC. Substituindo na equação de dilatação volumétrica, teremos:

V0 . γHg. ΔT = V0 . γVIDRO. ΔT + ΔVAP

200 . 1,8 x 10 – 4 . (90 – 30) = 200 . 3,0 x 10 –5 . (90 – 30) + ΔVAP

2,16 = 0,36 + ΔVAP

ΔVAP = 1,8 ml

(b) O volume extravasado corresponde à variação de volume aparente do líquido ΔVAP. Portanto:

ΔVAP = V0 . γAP ΔT

27 = 3000 . γAP . (120 – 20)

27 = 300.000 . γAP

γAP = 27

300.000

γAP = 9,0 x 10 – 5 °C - 1