1) Para cada função abaixo , construir uma tabela com no mínimo 3 valores , colocar uma legenda(cor) para cada função e construir TODAS as funções em um ÚNICO plano cartesiano . Cada função deverá ter a cor da sua legenda . Depois responda : O que essas funções tem em comum ?
a) y = x + 2
b) y = x + 5
c) y = x
d) y = x -1
e) y = x -2
Respostas
Todas as funções possuem a mesma inclinação, ou o mesmo coeficiente angular que é igual a 1.
Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de função matemática.
Não será necessária nenhuma fórmula para a resolução desta, apenas raciocínio e conceitos envolvendo a matéria.
Vamos aos dados iniciais:
- Para cada função abaixo, construir uma tabela com no mínimo 3 valores, colocar uma legenda (cor) para cada função e construir todas as funções em um único plano cartesiano. Cada função deverá ter a cor da sua legenda. Depois responda: O que essas funções tem em comum?
Resolução:
Todas as equações estão em sua forma reduzida, em que f(x) = a.x + b, em que:
a = coeficiente angular = tg α
b = coeficiente linear.
a) y = x + 2
a = coeficiente angular = tg α = 1, portanto α = 45°
b = coeficiente linear = 2
b) y = x + 5
a = coeficiente angular = tg α = 1, portanto α = 45°
b = coeficiente linear = 5
c) y = x
a = coeficiente angular = tg α = 1, portanto α = 45°
b = coeficiente linear = 0
d) y = x -1
a = coeficiente angular = tg α = 1, portanto α = 45°
b = coeficiente linear = -1
e) y = x -2
a = coeficiente angular = tg α = 1, portanto α = 45°
b = coeficiente linear = -2
A construção das retas está na figura em anexo:
