Question

Simplifique:
A) (1+2i) (3+4i)
B) (5-2i) (1+3i)
C) (1+i) (1-i)

Answer 1

$(1+2i)(3+4i)=3+4i+6i+8i^{2}=3+10i+8(-1)=-5+10i\\ \\ (5-2i)(1+3i)=5+15i-2i-6i^{2}=5+13i-6(-1)=11+13i\\ \\ (1+i)(1-i)=1-i+i-i^{2}=1-(-1)=1+1=2$

[editado]
Bibi, vou fazer passo a passo a primeira (o restante segue o mesmo esquema):

Vc aplica a propriedade distributiva, multiplicando entre si cada membro dos parênteses:

$(1+2i)(3+4i)=1\cdot 3+1\cdot 4i+2i\cdot 3+2i\cdot 4i=\\ \\3+4i+6i+2\cdot 4\cdot i\cdot i=\\ \\3+10i+8i^{2}=\\ \\3+10i+8(-1)=\\ \\3+10i-8=\\ \\-5+10i$

É uma multiplicação padrão, a única diferença é que vc precisa lembrar que nos números complexos

$<span>i^{2}=-1$

Portanto, só precisa fazer essa substituição.