Question

nas equações a seguir, x pertence ao conjunto dos numeros racionais. Determine o conjunto solução de cada equação
a) 2x² = 98
b) 3x² =27
c) 4x² = 484
d) x² - 9 = 0
e) 5x² - 500 = 0
ppppfvvvv me ajudeem !!

Answer 1

Resposta:

a) 2x² - 8x + 10 = 0

Utilizando a fórmula de Bháskara:

Δ = (-8)² - 4.2.10

Δ = 64 - 80

Δ = -16

x = \frac{8+-\sqrt{-16}}{2.2}x=2.28+−−16

x = \frac{8+-\sqrt{-16}}{4}x=48+−−16

Lembrando que: i² = -1

x = \frac{8+-\sqrt{(-1)16}}{4}x=48+−(−1)16

x = \frac{8 +- 4i}{4}x=48+−4i

Portanto, as soluções são:

x' = 2 + i e x'' = 2 - i

b) 3x² - 18x + 30 = 0

Utilizando a fórmula de Bháskara:

Δ = (-18) - 4.3.30

Δ = 324 - 360

Δ = -36

x = \frac{18+-\sqrt{-36}}{2.3}x=2.318+−−36

x = \frac{18+-\sqrt{(-1).36}}{6}x=618+−(−1).36

x = \frac{18+-6i}{6}x=618+−6i

Portanto, as soluções são:

x' = 3 + i e x'' = 3 - i

c) Podemos multiplicar a equação por 4:

-4x² + 4x - 37 = 0

Utilizando a fórmula de Bháskara:

Δ = 4² - 4.(-4).(-37)

Δ = 16 - 592

Δ = -576

x = \frac{-4+-\sqrt{-576}}{2.(-4)}x=2.(−4)−4+−−576

x = \frac{-4+-\sqrt{(-1).576}}{-8}x=−8−4+−(−1).576

x = \frac{-4+-24i}{-8}x=−8−4+−24i

Portanto, as soluções são:

x' = \frac{-4+24i}{-8} = \frac{1}{2} - 3ix′=−8−4+24i=21−3i

x'' = \frac{-4-24i}{-8} = \frac{1}{2} + 3ix′′=−8−4−24i=21+3i

d) 3x² - 4x + 2 = 0

Utilizando a fórmula de Bháskara:

Δ = (-4)² - 4.3.2

Δ = 16 - 24

Δ = -8

x = \frac{4+-\sqrt{-8}}{2.3}x=2.34+−−8

x = \frac{4 +-\sqrt{(-1).8}}{6}x=64+−(−1).8

x = \frac{4+-2i\sqrt{2}}{6}x=64+−2i2

Portanto, as soluções são:

x' = \frac{4+2i\sqrt{2}}{6} = \frac{2+i\sqrt{2}}{3}x′=64+2i2=32+i2

x'' = \frac{4-2i\sqrt{2}}{6} = \frac{2-i\sqrt{2}}{3}x′′=64−2i2=32−i2

Explicação passo-a-passo:

:)))