1) A idade de Sílvio é um número natural, entre 40 e 50, que é divisível por 6 e por 7 ao mesmo tempo. Qual é a idade de Sílvio? * 1 ponto a) 41 anos b) 42 anos c) 45 anos d) 48 anos Leia com atenção as afirmações abaixo: I) Todos os números naturais diferentes de zero são divisíveis por 1. II) Qualquer número natural diferente de zero é sempre divisível por 1 e por ele mesmo. III) 55 é divisível por 1, 5, 11 e por ele mesmo. 2) Marque a alternativa correta: * 1 ponto a) todas são falsas b) somente a alternativa III é verdadeira c) somente as alternativas I e III são verdadeiras d) todas são verdadeiras

danielaapareci56: 1B 2D

araujosilvamaria2508: vlw tava certa

Respostas

respondido por: owogabriel819

Resposta: Alternativa: (b) 42 anos

6×7= 42

ferreiraborgesisabel: achei que era mais kk

gabryelcardoso0: gente e verdade isso?/

respondido por: nayanialvesr

1) A idade de Sílvio é de 42 anos.

2) A alternativa correta é a letra d).

1) Para encontrar a idade de Sílvio, deve-se achar um número que seja divisível por 6 e por 7, ao mesmo tempo que esteja entre 40 e 50.

Observando os números divisíveis por 6, percebe-se que são:

6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60,... Assim, os múltiplos de 6 entre 40 e 50 são: 42 e 48.

Observando os números divisíveis por 7, percebe-se que são:

7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, ... Então, os múltiplos de 7 entre 40 e 50 são: 42 e 49.

Assim, é possível perceber que 42 é o único número possível que satisfaz as condições do enunciado, pois 48, apesar de ser divisível por 6, deixa resto 6 na divisão por 7. Já o número 49, apesar de divisível por 7, deixa resto 1 na divisão por 6.

2) Deve-se analisar cada uma das afirmações enunciadas:

I) Todos os números naturais diferentes de zero são divisíveis por 1.

Verdadeira. Ao analisar os critérios de divisibilidade por 1, observa-se que é o mais simples entre todos os critérios, visto que todos os números inteiros são divisíveis por 1.

II) Qualquer número natural diferente de zero é sempre divisível por 1 e por ele mesmo.

Verdadeira. Independente do número, para qualquer natural, ele sempre será divisível por si mesmo, ou seja, se dividido por si mesmo deixará resto 0. O mesmo se aplica a divisão por 1, como foi visto na afirmação anterior.

III) 55 é divisível por 1, 5, 11 e por ele mesmo.

Verdadeira. Analisando separadamente, tem-se que 55:

É divisível por 1 e por ele mesmo, como visto nas afirmações I) e II).
É divisível por 5, pois tem "5" como último algarismo e segundo o critério de divisibilidade por 5, todos os números que terminam em 0 ou 5, são divisíveis por 5.
É divisível por 11, pois $\\ \frac{55}{11} = 5$ , deixando resto 0 nessa divisão.