Question

(FGV 2018) Existe quantidade ilimitada de bolas de três cores diferentes (branca, preta, azul) em um depósito, sendo que as bolas se diferenciam apenas pela cor. Oito dessas bolas serão colocadas em uma caixa. A quantidade de caixas diferentes que podem ser compostas com oito bolas é igual a

(A) 38
(B) 336

(C) 56

(D) 45

(E) 25

Answer 1

Resposta:

Alternativa (D)

Explicação passo a passo:

Perceba que em cada caixa você precisa de 8 bolas, que, por sua vez, são formadas por quantidades variáveis de bolas BRANCAS + PRETAS + AZUIS.

Represento: B+P+A=8

Agora é pura técnica e bruxaria que nem sei explicar, mas sempre funciona.

Você soma a quantidade de bolas(8) com o número de sinais positivos(2)

Represento: 8+2=10

Pegue esse resultado e faça uma combinação de 10 para 2(Esse 2 também é da quantidade de + na soma de B+P+A)

Represento: C10,2 = 10x9x8! / 8!2! = 5x9 = 45

Espero ter ajudado.

Abs!