Question

indique o grau de cada equaçao abaixo (inicialmente reduza os termos semelhantes)


A: x(x-8)=x ao quadrado -4x
b: 5x elevado ao cubo +7x+8+0
C: (3x-2) elevado ao quadrado=x elevado ao quadrado -12x
D: x elevado a 4 -6x elevado ao quadrado =10
E:5x elevado ao quadrado -6x+4=2(2-3x)



ME AJUDEM PFVVV

Answer 1

Olá, tudo bem Niellen? 

Para você determinar o grau das equações basta você olhar quem é o expoente, ou seja, o número que está elevado.
Assim: 
x² +2x + 10 =0

Nessa equação temos um x elevado ao expoente dois e  o outro x está elevado a 1, mas nem precisamos colocar.
Depois que você olha os expoentes, basta ver quem é maior expoente. Nessa caso, o expoente dois é maior, então ele será o grau da equação, então eu posso afirmar que essa equação aí em cima é de 2º grau.

Outro exemplo:
 x³ + x² +234x +1000 = 0 

Quem é o maior expoente é o número 3, então dizemos que essa é uma equação de 3º grau.
Essa assim por diante, se o maior expoente for 4, então teremos uma equação de quarto grau e etc.
Então, vamos resolver seus exemplos:

A) x(x - 8) =x² - 4x
A questão pediu para reduzir os termos, ou seja, tentar resolver a equação e deixar ela mais simples. Então, primeiramente, vamos multiplicar o x pelo x - 8 e deixar o outro lado quieto.
x . x - x.8 = x² - 4x
x² - 8x = x² -4x 
Agora vamos passar o x²  e o -4x do lado direito para o esquerdo e continuar a conta.
x² - 8x -x² + 4x = 0 
-4x = 0 (-1)
4x = 0 
Então temos uma equação que o x tem o maior expoente igual a 1, então é uma equação do primeiro grau.

B) 5x³ + 7x + 8 = 0
Essa questão já está simplificada e o expoente maior é o três, então é equação de terceiro grau.

C) (3x - 2) ² = x² - 12x
Para o primeiro termo temos que fazer a multiplicação de 
(3x - 2) . (3x - 2) = x² -12x
9x² - 12x +4 = x² - 12x
9x² - x² - 12x + 12x + 4 = 0
8x² +4 = 0
Então a equação é de segundo grau.

D) x^4 - 6x² = 10
 x^4 -6x² - 10 =0 
Então temos que o maior expoente é quatro, então temos uma equação de quarto grau.

E) 5x² - 6x + 4 = 2(2 - 3x)

5x² - 6x +4 = 4 - 6x
5x² - 6x + 6x +4 = 0
5x² + 4 = 0 
Então é equação de segundo grau.

Entendeu? Qualquer dúvida deixe aqui abaixo.