Question

Um poliedro convexo tem 9 faces e 16 arestas. Desse modo o total de vértices desse poliedro é?

Answer 1

Em qualquer poliedro convexo, a relação entre Vértice, Aresta e Face é a seguinte: 

V - A + F = 2

F = 9
A = 16
V = ?

Assim:

V - 16 + 9 = 2
V - 7 = 2
V = 2 + 7
V = 9

Answer 2

O total de vértices desse poliedro é 9.

A Relação de Euler nos diz que a soma da quantidade de vértices com a quantidade de faces é igual a quantidade de arestas mais 2.

Sendo,

V = quantidade de vértices

F = quantidade de faces

A = quantidade de arestas

temos que a Relação de Euler é igual a V + F = A + 2.

De acordo com o enunciado, a quantidade de faces é igual a 9 e a quantidade de arestas é igual a 16, ou seja, F = 9 e A = 16.

Substituindo esses valores na relação, obtemos:

V + 9 = 16 + 2

V + 9 = 18

V = 9.

Portanto, o poliedro possui um total de 9 vértices.

Para mais informações sobre poliedros, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/12652809