Question

3) Quanto terei que aplicar hoje num fundo de renda fixa para que, ao final de 10 anos a
uma taxa de 3,45% a.a., haja um montante de R$ 100 000,00?
a) R$ 91 235,26
b) R$ 81 235,26
c) R$ 71 235,26
d) R$ 61 235,26
e) R$ 51 235,26​

Answer 1

Resposta:

c)  R$ 71 235,26 valor do capital a aplicar a juros compostos

Explicação passo a passo:              

Existe uma fórmula que permite lidar com operações de juros compostos:

$M=C*(1+i)^t$

C - capital inicial

M - Montante final ( = C + juros)

i - taxa de juro

t - tempo em que o capital esteve aplicado

$100000=C*(1,0345)^{10}$

C = R$ 71 235,26   letra c)

Bom estudo.

Answer 2

Resposta:  c) R$ 71235,26.

Explicação passo a passo:

• Capital aplicado:  C;
• Taxa de juros prefixada:  i = 3,45 % ao ano = 0,0345 ao ano;
• Período de aplicação:  n = 10 anos.
• Montante acumulado:  M = R$ 100000,00.

Aplique a fórmula do montante para remuneração a juros compostos:

    $\begin{array}{l}\mathsf{M=C\cdot (1+i)^n}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{M}{(1+i)^n}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{100000}{(1+0,\!0345)^{10}}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad\mathsf{C=\dfrac{100000}{(1,\!0345)^{10}}}\\\\ \Longleftrightarrow\quad \mathsf{C\approx \dfrac{100000}{1,\!404}} \end{array}$

    $\Longleftrightarrow\quad\mathsf{C\approx R\ ~71235,\!26\quad\longleftarrow\quad resposta:~alternativa~c).}$

Nas condições dadas no enunciado, você teria de aplicar hoje um capital de R$ 71235,26.

Bons estudos!