Question

Se x = 75º então sen(x) é?

Answer 1

Resposta: $sen(75\º) = \frac{\sqrt{6} +\sqrt{2} }{4}$

Explicação passo a passo:

Sabendo que sen(a + b) = sen(a)*cos(b) + sen(b)*cos(a), então:

sen(75º) = sen(45º + 30º) = sen(45º)*cos(30º) + sen(30º)*cos(45º),

uma vez que temos os valores:

$sen(30\º) = \frac{1}{2}\\cos(30\º) = \frac{\sqrt{3}}{2} \\sen(45\º) = \frac{\sqrt{2} }{2}\\cos(45\º) = \frac{\sqrt{2} }{2} =>\\sen(75\º) = \frac{\sqrt{2}}{2}*\frac{\sqrt{3} }{2} + \frac{1}{2} *\frac{\sqrt{2} }{2} =>\\sen(75\º) = \frac{\sqrt{6} +\sqrt{2} }{4}$