Question

Um trabalhador usa 750 polegadas de fio de aço para fazer 300 molas do mesmo tamanho. Nesse ritmo, quantas polegadas de fio de aço são necessárias para fazer 1 mola?​

Answer 1

Resposta:2,5

Explicação passo a passo:É só dividir 750 por 300 que dá 2,5

Answer 2

São necessários 2,5 polegadas de fio de aço para fazer uma mola.

Para responder a isso, podemos definir uma proporção (definindo duas frações iguais entre si) para resolver quantos centímetros de fio de aço são necessários para fazer uma mola.

Recebemos uma proporção: 750 polegadas de fio de aço são necessárias para fazer 300 molas. Portanto, isso é representado como:

⇨ $\text {750 polegadas de fio de aço: 300 molas}$

Isso pode ser reescrito em forma de fração:

⇨ $\displaystyle \frac {\text {750 polegadas de fio de aço}} {\text {300 molas}}$

Portanto, temos nossa primeira proporção.

Queremos fazer uma mola, então precisamos descobrir quanto aço é necessário para fazer uma mola. Portanto, para a nossa segunda fração, as polegadas de fio de aço são desconhecidas. Podemos definir isso como x.

⇨ $\text {x polegadas de fio de aço}$

Finalmente, nossa proporção pode ser escrita da mesma maneira que a proporção anterior:

⇨ $\text {x polegadas de fio de aço: 1 mola}$

Isso pode ser reescrito em forma de fração:

⇨ $\displaystyle \frac {\text {x polegadas de fio de aço}} {\text {1 mola}}$

Agora, precisamos definir nossa proporção. Fazemos isso definindo nossas duas proporções iguais uma à outra.

$⇨ \begin{gathered}\displaystyle \frac {\text {750 polegadas de fio de aço}} {\text {300 molas}} = \frac {\text {x polegadas de fio de aço}} {\text {1 mola}} \end{gathered}$

Para resolver uma proporção, precisamos fazer a multiplicação cruzada. Podemos inverter nossas frações e resolver para o recíproco, uma vez que não há realmente uma maneira de representar a multiplicação cruzada.

$⇨ \begin{gathered}\displaystyle \frac {\text {750 polegadas de fio de aço}} {\text {300 molas}} = \frac {\text {1 mola}} {\text {x polegadas de aço}} \end{gathered}$

Primeiro, podemos descartar nossos rótulos / unidades.

⇨ $\displaystyle \frac {750} {300} = \frac {1} {\text {x}}$

Então, podemos multiplicar.

⇨ $\displaystyle 750 = 300x$

Finalmente, podemos resolver para x.

$\begin{gathered}\displaystyle 750 = 300x\\\\\frac{750}{300}=\frac{300x}{300}\\\\2.5 = x\\\\x = 2.5\end{gathered}$

Portanto, para fazer uma mola, são necessários exatamente 2,5 polegadas de fio de aço.

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