Question

(Diagonal de um Polígono) Quantas diagonais tem o polígono de 15 lados (pentadecágono)?

Opções de pergunta 7:

300


90


80


60


70

Answer 1

Resposta:

90 diagonais.

Explicação passo a passo:

Observação 1 → Cálculo do número de diagonais de um polígono

Existe uma fórmula que nos dá o número de diagonais, sabendo quantos

lados o polígono tem:

$D=\frac{n*(n-3)}{2}$    onde "n" é o número de lados

$D=\frac{15*(15-3)}{2}=\frac{15*12}{2} =\frac{180}{2} =90$   noventa diagonais

Um quadrado:

$D=\frac{4*(4-3)}{2}=\frac{4*1}{2} =2$    duas diagonais  

Um triângulo:

$D=\frac{3*(3-3)}{2}=\frac{3*0}{2} =0$

Realmente é verdade.

Um triângulo não tem qualquer diagonal

Observação 2 → O que é uma diagonal de um polígono?

A diagonal de um polígono é um segmento de reta que começa num

vértice de um polígono e termina noutro vértice mas não consecutivo ao

vértice inicial do mesmo polígono.

Bom estudo.

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Qualquer dúvida contacte-me na zona dos comentários à resposta.

Nas respostas que dou, quase na totalidade, procuro não só efetuar os

cálculos,  mas também explicar o porquê de como e porque se fazem de

determinada maneira.  

Se quer ver apenas os cálculos, eles estão aqui.  

Se quer aprender como se faz, estude a minha resolução,  porque, o que

sei, eu ensino.