Question

Sabe-se que o gráfico de uma função afim passa pelos pontos A(0, 3) e B(2, 9). Nessas condições a taxa de variação dessa função é:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembrando que função afim é aquela que pode ser representada por um polinômio do primeiro grau, isto é, pode ser colocada na forma

f(x)=ax+b,\;\;\text{com }a\neq 0,f(x)=ax+b,com a



=0,

onde a é o coeficiente angular, dado pelo quociente da variação de y pela variação de x. Logo,

a=\dfrac{30-20}{2-3}=-10.a=

2−3

30−20

=−10.

Agora vamos substituir um dos pontos na equação geral:

f(x)=ax+b\Leftrightarrow 20=-10\cdot 3+b\Leftrightarrow b=20+30=50.f(x)=ax+b⇔20=−10⋅3+b⇔b=20+30=50.

Assim, a equação é f(x)=y=-10x+50.f(x)=y=−10x+50.

Portanto, f(28)=-10\cdot 28+50=-280+50=-230.f(28)=−10⋅28+50=−280+50=−230.