Question

2. Em um trapézio, a base menor mede 6 cm, a base maior mede o dobro da altura,
e a área da região plana corresponde a 28 cm². Calcule a medida da base maior.

a) - 7 cm
b) 4 cm
c) 28 cm
d) 56 cm
e) 8 cm

Answer 1

Resposta:

Base maior : 2x

altura : x

area = (base maior + base menor) . Altura / 2

28 = (2x + 6) . X / 2

28 = (2x^2 + 6x) / 2

28 = x^2 + 3x

x^2 + 3x - 28 = 0

usando bascaras, temos:

delta = (3)^2 -4.1.(-28) = 121

raiz quadrada de delta = 11

x = -3 +ou- 11 / 2

x= -7 ou x= 4

como x tem que ser um valor positivo, x= 4

portanto:

base maior = 2x = 2.4 = 8

Explicação passo a passo: Espero ter ajudado

Answer 2

Resposta: "E"

Explicação passo a passo:

b = 6

B = 2h

A = 28

A = ( B + b ) . h / 2

28 = ( 2h + 6 ) . h / 2

Multiplicando tudo por 2 temos...

56 = ( 2h + 6 ) . h

2h² + 6h = 56

2h² + 6h - 56 = 0 ( vamos dividir tudo por 2... )

h² + 3h -  28 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 9 + 112

Δ = 121

h = ( - b ± √Δ ) / 2a

h = ( - 3 ± 11 ) / 2

h' = 4 ( esse serve! )

h'' = - 7 ( esse não serve pq é negativo )

Portanto a altura do trapézio é 4 cm

B = 2h  =>  B = 2 . 4  => B = 8 cm