Question

qual a fração geratriz de 2, 777... ?

Answer 1

2,7777...  =  2 + 0,777...  =  2 + 7/9  =   (18 + 7) / 9  =  25 / 9

Answer 2

A fração geratriz que gerou 2,777... é 25/9.

Fração geratriz

As frações geratrizes são as frações que originaram uma dízima. Para encontra-las temos que seguir os seguintes passos:

• Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, fazendo com que seja uma equação do primeiro grau.
• Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10.
• Devemos utilizar o múltiplo de 10 de modo que a dizima periódica fique com o período antes da vírgula.
• Diminuir a equação encontrada da equação inicial.

• Isolar a incógnita.

Como essa fração possui apenas um período, que é 7, teremos que multiplicar apenas por 10 os dois lados da equação. Calculando a fração geratriz temos:

x = 2,777...

10x = 27,777...

10x - x = 27,777... - 2,777...

9x = 25

x = 25/9

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