Question

Estima-se que, em média, dois quilos de lixo sejam produzidos, a cada dia, por pessoa,
numa medida de dois quilos a mais que o dia anterior, incluindo o lixo doméstico. Apesar
dos programas de reciclagem e do aproveitamento de produtos do lixo, essa quantidade
vem aumentando perigosamente, logo se na segunda feira uma pessoa produz 2kg de lixo,
na terça feira 4kg de lixo, na quarta feira, 6 kg de lixo. Assim por diante, ao final de duas
semanas terá produzindo uma quantidade lixo igual a quanto?​

Answer 1

Devemos perceber que a quantidade de lixo diária cresce em PA

2kg + 4kg + 6kg + ... + nkg

Para saber a quantidade final de lixo em 2 semanas devemos realizar a Soma de 14 termos de uma PA, pois duas semanas possuem 14 dias ao todo.

Mas para usar a fórmula precisamos saber quanto vale a14, então

an = a1 + (n - 1)r —> fórmula do termo geral de uma PA

a14 = 2 + 13.2

a14 = 28

Sn = (a1 + an) . n/2 —> soma de n termos de uma PA

S14 = (2 + 28) . 14/2

S14 = 30 . 7

S14 = 210

Ao final de duas semanas foram produzidas 210kg de lixo.