Question

5 – Dois corpos são lançados verticalmente para cima do mesmo ponto e com velocidades iniciais iguais a 30 m/s. O segundo corpo é lançado 3 s depois do primeiro. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s2, determine:
a) o instante e a posição do encontro;
b) as velocidades dos corpos no instante do encontro.

6 – Uma bolinha rola com velocidade de módulo constante v = 5 m/s sobre uma mesa horizontal de uma altura h =1,25 m e, com essa velocidade, abandona a borda da mesa. (Adote g = 10 m/s2)

a) Em quanto tempo a bolinha chega ao chão?
b) Calcule o deslocamento da bolinha, na direção horizontal, a partir do instante em que abandona a borda da mesa.
c) Calcule o módulo da velocidade com que a bolinha chega ao chão.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

Vamos chamar de corpo 1 e corpo 2

o corpo1 é lançado primeiro com :

Vo= 30m/s

Vf= 0 no ponto máximo.

Vai levar um tempo t para atingir o ponto máximo.

Então:

t= Vo/g

t= 30/10

t= 3 s  para atingir o ponto máximo.

H máx - altura máxima.

Hma´x= Vot -gt²/2

Hmáx= 30*3 * 5t²

Hmáx= 90- 5*9

Hmáx= 90-45

Hmáx= 45 m

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quando o corpo1 atinge Hmá=45m no tempo t=3s o segundo corpo é lançado com Vo= 30m/s.

então o corpo1 está caindo e o corpo2 está subindo, eles vão se encontrar num ponto qualquer chamado x.

o corpo1 vai cair  x e o corpo2 vai subir (45-x) no encontro.

para o corpo1:

x= Vot +gt²/2

x= 0+ 5t²

x= 5t²   (1)

para o corpo2 temos:

45-x= Vot -gt²/2

45-x= 30t - 5t²

-x= 30t -5t² -45

x= 5t² -30t +45  (2)como equalção (1) igual a equação (2) =x=x fica:

5t²= 5t² -30t +45

30t = 45

t= 45/30

t= 1,5s   tempo de encontro após o lançamento do corpo2.

a velocidade no encontro do corpo1 será Vf

Vf= Vo+gt

Vf=  0+ 10*1,5

Vf= 15 m/s

a velocidade no encontro do corpo2 será

Vf= Vo -gt

Vf= 30-10*1,5

Vf= 30-15

Vf= 15m/s

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6-

aqui temos dois movimentos :

na horizontal temos MU

na vertical temos MUV

na horizontal ela vai andar x

x= Vt

x= 5t

na vertical ela vai cair y= 1,25

1,25= Vot + gt²/2

1,25=  0 + 5t²

1,25/5= t²

t²= 0,25

t= 0,5 s

deslocamento=x

x=Vt

x= 5t

x= 5*0,5

x= 2,5m

velocidade quando ela toca o chão:

V²= 2gh

V²= 2*10*1,25

V²= 25

V= 5 m/s

ok ? espero ter ajudado.