Question

Qual é a posição do termo 128 em uma PA de razão 3,cujo primeiro termo é igual a -1?

Answer 1

O termo 128 ocupa a 44ª posição nessa P.A.

Progressão aritmética: é uma sequência numérica onde o segundo termo/qualquer termo após o segundo é resultado da soma do termo anterior com uma constante chamada de razão.

Para determinar a posição do termo 128 dentro dessa P.A, usaremos a fórmula do termo geral.

$\large\boxed{\boxed{\sf a_n=a_1+(n-1)~.~r}}$

• an = 128
• a1 = -1
• r = 3

Aplicando a fórmula:

$\large\begin{array}{l}\sf 128=-1+(n-1)~.~3\\\\\sf 128=-1+3n-3\\\\\sf 3n=128+1+3\\\\\sf 3n=132\\\\\sf n=\dfrac{132}{3}\\\\\red{\sf n=44}\end{array}$

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$\large\red{\boxed{\mathbb{ATT: SENHOR~~SOARES}}}$