recente incentivo do Governo Federal através da redução do Imposto sobre Produtos Industrializados (IPI), que incidia sobre veículos, fez com que o número de automóveis de uma determinada cidade aumentasse consideravelmente, passando de 2.000, no final de abril de2010, para 6.000 em abril de 2014. Supondo que o ritmo de crescimento venha a se manter, e que possa ser modelado matematicamente por uma função afim, qual será a quantidade de automóveis registrada nessa cidade em abril de 2022?
a) 20.000
b)16.000
c)14.000
d)12.000
Respostas
Resposta: letra B
Explicação passo a passo:
você precisa fazer duas equações:
1ª referente ao ano de 2010:
Y= AX+ B
48.000 = 1X + B ( o x vai ser 1 porque se refere ao 1º ano )
2ª referente ao ano de 2014:
Y = AX+B
54.000 = 5X + B
( o x vai ser 5 pois você vai contar os 4 anos que se passaram e também o ano de 2010)
Juntando as 2 equações, organizando-as e subtraindo :
5X + B - 54.000 = 0
X + B - 48.000 = 0
---------------------------
4X - 6.000 = 0
4X = 6.000
X = 1.500"
Substituir o resultado na segunda equação:
54.000 = 5X + B
54.000 = 5x1.500 + B
54.000 = 7.500 + B
B = 46.500"
Fazer a equação equivalente o ano de 2022:
Y = AX + B
Y = 13x1.500 + 46.500 (13 pois conta os 12 anos que se passaram e 2010 )
Y = 19.500 + 46.500
Y = 66.000"
Logo a resposta é letra B, 66.000 automóveis.