Question

1- Determine a soma dos 10 primeiros termos da sequência PA (23, 27, 31, ...). *
50 pontos
a- 250
B- 330
C- 380
D- 410
E- 500

Answer 1

Primeiro encontramos a razão desta P.A., para isso basta pegar um termo qualquer e subtrair o seu antecessor:

$r=27-23=4$

Agora usamos o Termo Geral de uma P.A. para descobrir o 10º termo:

$a_n=a_1+(n-1).r$

$a_{10}=23+(10-1).4$

$a_{10}=23+9.4$

$a_{10}=23+36$

$a_{10}=59$

E finalmente usamos a fórmula da soma dos "n" primeiros termos de uma P.A. para descobrir a soma dos 10 primeiros termos:

$S_n=\frac{(a_1+a_n).n}{2}$

$S_{10}=\frac{(23+59).10}{2}$

$S_{10}=\frac{82.10}{2}$

$S_{10}=\frac{820}{2}$

$S_{10}=410$

Gabarito: D