Cerca de 24,3 da população brasileira é hipertensa, quadro que pode ser agravado pelo consumo excessivo de sal. A pressão sanguínea P(t) (em mmHg) de certo indivíduo é expressa em função do tempo t (em segundos), por P(t)= 100-20cos (8
/ 3 . t )
-Quais são os valores máximo e mínimo que atinge esta função?
-Encontre todos os valores de , no intervalo (nos primeiros três segundos), para os quais a pressão sanguínea é máxima.
Me ajude por favor :)
Respostas
* Note que na função cossenóide (e senóide), o máximo valor possível será quando a subtração do "a" for a MENOR possível, acarretando no maior valor para o resultado. Logo, o "cosseno de 8π / 3.t" terá que ser igual a zero.
Ele pede apenas o valor de P final, o que é simples e nos poupa de fazer outras contas, mas mesmo assim segue o cálculo para achar o valor de "t"
(CÁLCULO PARA ACHAR T)
o cosseno de 90 graus é zero, assim como o de 270 graus.
8π / 3.t = π/2
16 = 3t
t = 16 / 3
ou
8π / 3.t = 3π/2
16 = 9t
t = 16 / 9
* Para os valores mínimos, o cosseno deve ser igual à 1.
o cosseno de 360 graus é 1.
8π / 3.t = 2π
8 = 6t
t = 4/3
>>> Os valores para t que satisfazem o máximo da função são "16/3" e "16/9". O que satisfaz o mínimo da função é "4/3".
(CÁLCULO PARA ACHAR T)
RESPOSTA: O valor máximo da função é quando o cos é igual a 0, logo será 100.
O valor mínimo é quando o cos é igual a 1, logo será 80.
(Apenas substituir na função)
RESPOSTA 2: Para t = 16/9, aproximadamente 1,7 segundos, temos um valor máximo da pressão.
Respostas: 80 valor mínimo e 120 valor máximo. Em 0 seg, 0,75 seg, 1,5 seg, 2,25 seg e 3 segundos.
Explicação passo a passo:
É só colocar a fórmula na calculadora gráfica. (geogebra)