No estudo das funções matemáticas, toda função do tipo f(x) = ax + b, com a,b ∈ ℝ e a ≠ 0, é denominada função afim ou função polinomial do 1º grau.
Burger, Regiane. Bases Matemáticas para Engenharia. Rio de Janeiro: Editora Universidade Estácio de Sá, 2015. 366 p.
Em uma caixa d'água, havia 100 litros de água quando foi aberta uma torneira que fornece 25 litros de água por minuto à caixa d'água. Tem-se que a quantidade de água na caixa d'água é dada em função do número x de minutos em que a torneira fica aberta. Considerando que a caixa d'água tem a capacidade máxima de 1000 litros, determine o tempo em minutos para o enchimento completo da caixa d'água?
Respostas
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7
Resposta:
se já tem 100 litros na garrada precisaria de mais 900 então 25 .36 e = 900 então a resposta e 36
Explicação passo a passo:
respondido por:
3
Para encher por completo a caixa d'água precisará de 36 min.
Função afim
São funções do primeiro grau, em que f: R ⇒ R. É representada na forma de f(x) = ax + b, onde a e b são números reais.
Interpretando o enunciado:
- "havia 100 litros de água quando foi aberta"
- "fornece 25 litros de água por minuto"
- "função do número x de minutos em que a torneira fica aberta"
Convertendo o texto em função:
Primeiro frase
- Como já havia 100 litros na caixa d'água, usamos f(x) com o valor de x igual a zero
Onde:
- Assim, b= 100 litros.
Segunda e Terceira frase:
- O fornecimento de água por minuto
- Conforme passa o tempo aumenta a água, logo x= minutos aberto da torneira
- como a torneira fornece 25 litros/minuto, temos que a= 25
Função afim: f(x) = 25 x + 100
Após descobrir a função, temos que identificar o problema:
- Encontrar o tempo em que a caixa chega na capacidade máxima
- capacidade máxima = 1000 litros
Substituímos os valores:
- f(x) = 1000 litros,
- x = temos que descobrir
Assim, obtemos um tempo de 36 minutos para encher a caixa d'água.
Veja essa e outras questões sobre função afim em: https://brainly.com.br/tarefa/45249927
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