Question

verdadeiro ou falso

A- todo numero natural é inteiro.
b-todo numero inteiro é natural.
c-todo numero racional é real.
d-todo numero real é irracional.
e- o numero zero é racional.
f-numero racional é todo numero que pode ser colocado na forma a__b, com b não nulo.

justificativa se poder... obrigadoo

Answer 1

Primeiro, temos o conjunto dos números naturais (N); 
Depois, temos os números inteiros (Z), composto dos números naturais e os negativos; 
Depois, temos os números racionais (Q), que envolve todo o conjunto (Z), mais os números decimais (exatos e periódicos), 
Depois, temos os números irracionais (I), que não fazem parte de nenhum conjunto acima. 
O conjunto dos números reais (R) é composto dos racionais, mais os irracionais. 

Números racional é todo aquele que pode ser colocado em forma de fração. 
Se o conjunto desses (Q) é formado pelos naturais, os negativos e os decimais, quer dizer que todos esses são números racionais. 
Então, vamos às sentenças: 

a) todo numero natural é real -----> verdadeira, pois todos os números citados acima são reais. 

b) todo numero inteiro é irracional -------> falsa. Ex: 8. É racional pois pode ser colocado em forma de fração (16/2) 

c) todo numero decimal exato é racional -------> verdadeira. Ex: 2,5. Pode ser escrito por (5/2) 

d) todo numero irracional é real ---------> verdadeira. √2 = 1,1421356237.... não pode ser colocado em forma de fração,porém é um número real. 

e) todo numero decimal não exato e não periódico é irracional --------> verdadeira. Para ser colocado em forma de fração um número um número deve ser inteiro, decimal exato ou periódico. Fora disso, é irracional como no caso de (√2). 

f) todo numero racional é real ---------> verdadeiro. O conjunto dos números reais é composto dos racionais e os irracionais. 

Portanto, a sentença falsa é a b. 

Grata. Espero ter ajudado.