Question

"Olho mágico" é um dispositivo de segurança residencial constituído
simplesmente de uma lente esférica. Colocado na porta de apartamentos,
por exemplo, permite que se veja o visitante que está no "hall" de
entrada. Quando um visitante está a 50cm da porta, um desses
dispositivos forma, para o observador dentro do apartamento, uma imagem
três vezes menor e direita do rosto do visitante.
Assinale a opção que se aplica a esse caso quanto às características da lente do olho mágico e o seu comprimento focal

p = 50 cm

I/O = -p'/p = 1/3

p' = -p/3

1/f = 1/p + 1/p'

1/f = 1/p - 3/p

1/f = -2/p

f = -p/2

f = -50/2

f = -25 cm

Porque que no inicio da operação o -P' fica positivo e pq que o P fica negativo? Alguém poderia me explicar?

Answer 1

Quando se trata de lentes, temos as seguintes relações:

i/o = -p'/p = A (relação I)

(O sinal de menos no p' é fixo)

1/f = 1/p + 1/p' (relação II)

Onde:

i = tamanho da imagem

o = tamanho do objeto

p = distância do objeto até a lente

p' = distância da imagem até a lente

A = aumento da imagem

Também é importante conhecer as características das imagens que podem ser formadas por cada tipo de lente e algumas características dessa lente. Por exemplo, a lente em questão formou uma imagem menor e direita. Se a imagem é direita automaticamente é virtual. A lente esférica que produz esse tipo de imagem é uma lente convexa.

E em lentes convexas o foco é sempre negativo (motivo do comprimento focal ter dado um valor negativo) e a imagem por ser direita faz com que p' seja negativo.

Lembre-se:

Lente côncava

f = positivo

i = negativo

p' = positivo

Lente convexa

f = negativo

p' = negativo

i = positivo

Como a questão pede o comprimento focal, é preciso primeiro encontrar p'. Desenvolvendo a relação I, tem -se:

A = -p'/p

1/3 = -p'/p

-p'= p/3

p'= -p/3

p' = -50/3

Depois só aplicar a relação II