Question

8. Dada a fórmula de recorrência an= an-1 + 3n, a1 = 20. Calcule os 3 próximos termos. Qual é
a sequência?
Qual é o valor da expressão a2 + a3 - a4:​

Answer 1

Portanto, a sequência formada é {20, 26, 35, 47} e o valor da expressão é 14.

Acompanhe a solução:

Utilizando a fórmula de recorrência dada pela questão, vamos calcular os três próximos termos. Veja:

Cálculo:

$\large\begin {array}{l}A_1=20\\\\A_2=A_{n-1}+3n=A_{2-1}+3\cdot2=A_1+6=20+6=\boxed{26}\\\\A_3=A_2+3n=26+3\cdot3=26+9=\boxed{35}\\\\A_4=A_3+3n=35+3\cdot4=35+12=\boxed{47}\end {array}$

Assim, a sequência é: {20, 26, 35, 47}

Cálculo da expressão:

$\large\begin {array}{l}A_2+A_3-A_4=26+35-47=\Large\boxed{\boxed{14}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, a sequência formada é {20, 26, 35, 47} e o valor da expressão é 14.

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Bons estudos!