2) Assinale a alternativa correta:
Qual o volume aproximado de um cone equilátero cuja
área da base é 50,24 cm?? (V3 = 1,73)
a) 110 cm
b) 114 cm
C) 116 cm
d) 118 cm

luizfelipesoares015: c) 116

Respostas

respondido por: gustavoooo54

Resposta: 1) D

2) C

Explicação passo a passo: Classroom

respondido por: nerderation312

Resposta:

c) 116 cm³

Explicação passo a passo:

Devemos ter em mente a palavra cone "equilátero" porque ela dará um norte para responder o resto da questão.

Bom, se é para calcular o volume de um cone, a fórmula é esta:

V = 1/3 . π . r² . h

Temos o pi (3,14), mas não temos o raio nem a altura, o único dado disponível pela questão foi 50,24cm (Área da base).

Para o resto da fórmula, devemos descobrir o raio e a altura deste cone equilátero.

Se este cone é equilátero, significa que a "secção meridiana" dele é um triângulo equilátero (Em palavras simples, se você cortar esse cone ao meio de cima pra baixo, cada lado [vendo em frente 2D] vai ser um triângulo equilátero = todos os lados iguais).

Δ Por isso, sabemos que tanto a geratriz quanto o diâmetro dele terão a mesma medida. (g = d)

Pondo tudo no papel... Temos que usar esta área da base para descobrir o raio ou a altura.

Fórmula do raio da base (círculo) de um cone:

Ab = π . r²

50,24 = 3,14 . r² (vai dar pra descobrir o raio).

50,24 / 3,14 = r²

16 = r²

r² = 16

r = √16

r = 4cm

Beleza, mas ainda precisamos da altura. Para descobri-la podemos usar a fórmula de pitágoras (porque no meio disso tudo tem um triângulo retângulo).

g² = r² + h² (ué, mas não sabe-se a geratriz? Sabe-se sim, pois por ser um triângulo equilátero, ela é igual ao diâmetro, no caso o dobro do raio).