Question

Seu João é arquiteto e está construindo uma maquete com um jardim no formato de um hexágono não regular formado por um retângulo e dois triângulos.
Para representar a grama do jardim Seu João utiliza grama artificial. Quantos centímetros quadrados de grama artificial Seu João precisa comprar para preencher todo o jardim?

A) 12 cm²

B) 18 cm²

C) 20,5 cm²

D) 31,6 cm²

E) 52 cm²

Answer 1

Seu João precisa comprar 20,5 cm² de grama artificial para preencher todo o jardim.

• Observe que a área do jardim pode ser dividida em um retângulo de 4 cm × 3 cm e dois triângulos retângulos cujos catetos medem (3 cm e 3 cm) e (4 cm e 2 cm).
• Determine a área do retângulo, que é obtida com o produto dos lados perpendiculares.

A₁ = 4 × 3

A₁ = 12 cm²

• Determine a área total dos dois triângulos retângulos, que são obtidas calculando a metade do produto dos catetos.

$\large \sf A_2 = \dfrac{4 \times 2}{2} + \dfrac{3 \times 3}{2}$

$\large \sf A_2 = 4 + \dfrac{9}{2}$

A₂ = 4 + 4,5

A₂ = 8,5 cm²

• Determine a área total do jardim.

A = A₁ + A₂

A = 12 + 8,5

A = 20,5 cm²

Seu João precisa comprar 20,5 cm² de grama para preencher todo o jardim.

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